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Qué es un Ángulo y su Clasificación

Los ángulos en la geometría

Los fenómenos naturales y astronómicos interesaron al hombre. Algunas civilizaciones, como la babilónica, estimaron la duración del año en 360 días. Pensaban que el Sol giraba alrededor de la Tierra y por ello dividieron en 360 partes su trayectoria. Es probable que de esta división se derive la división de un giro completo en 360 partes, llamadas grados.

¿Qué es un Ángulo?

Llámese ángulo a la abertura comprendida entre dos rectas trazadas desde un mismo punto. Éstas rectas se llaman lados del ángulo y el punto en común, vértice.

¿Qué es un Ángulo y su Clasificación?

El grado es la unidad de medida angular equivalente a cada una de las 360 partes iguales en las que se divide una circunferencia.

Si se considera el ángulo como resultado de un movimiento de rotación en el que una semirrecta (lado inicial) gira alrededor de su origen y recorre el plano hasta coincidir con la otra semirrecta (lado final), se puede decir que el valor o la medida del ángulo depende de la amplitud de rotación de la semirrecta que lo ha generado y no la de la longitud de sus lados.

Su símbolo es ° , el de los minutos es ′ y el de los segundos es «. Por ejemplo: la medida de un ángulo en grados, minutos y segundos es 50° 15′  40» y se lee un ángulo de 50 grados, 15 minutos y 40 segundos.

Recuerda que un grado se divide en 60 minutos y 1 minutos en 60 segundos.

Clasificación de los Ángulos

Ángulo agudo:

Mide menos de 90 grados.

Ángulo recto:

Mide 90 grados.

Ángulo obtuso:

Mide más de 90 grados pero menos de 180 grados.

Ángulo llano/ colineal/ media vuelta:

Mide 180 grados

Ángulo entrante/ convexo:

Ángulos que miden más de 180 grados y menos de 360 grados.

Ángulo perigonal/ perígono/ vuelta completa:

Mide 360 grados.

Cuando dos líneas se cortan forman cuatro ángulos y pueden o no formar ángulos de 90 grados.

Clasificación de los ángulos en la geometría
Los ángulos los podemos encontrar en cualquier parte donde nos encontremos.

Clasificación de los Tipos de Pares de Ángulos 

Ángulos adyacentes:

Son dos ángulos que tienen el mismo vértice y un lado común situado entre los lados no comunes.

Ángulos complementarios:

Son dos ángulos cuya suma de medidas es de 90 grados. Los ángulos adyacentes son complementarios cuando sus lados no comunes son perpendiculares.

Ángulos suplementarios:

Son dos ángulos cuya suma de medida es 180 grados. Los ángulos adyacentes son suplementarios cuando sus lados no comunes son colineales, es decir, están en línea recta.

Ángulos opuestos por el vértice:

Son ángulos cuyos lados forman dos pares de rayos opuestos. Ángulos formados por secantes que comparten el mismo vértice pero sus lados no son adyacentes. Tienen el mismo vértice y los lados de uno son prolongación de los lados del otro. Tienes la propiedad de que sus medidas son iguales.

El transportador y las matemáticas
Ejemplo de transportador

¿Qué es un Transportados y cómo se usa?

Para medir un ángulo se usa un instrumento o material didáctico llamado transportador que generalmente tiene forma de semicírculo dividido en 180 unidades iguales llamadas grados, donde cada una de ellas corresponde a una amplitud de 1/ 360 de circunferencia. La mayoría de los transportadores tienen la escala de 0 a 180 grados marcada en las dos direcciones del arco. Al medir un ángulo hay que colocar la marca central del transportador sobre el vértice del ángulo. La marca que corresponde a cero grados debe coincidir con un lado del ángulo. Si el instrumento resulta grande para la medición del ángulo, se prolongan los lados de éste.

Existen tres maneras para medir ángulos que son mayores a 180 grados:

  1. Medir el ángulo con un transportador circular.
  2. Medir el ángulo chico (el que falta, el restante) y restarle de 360 grados.
  3. Prolongar uno de los lados, de manera que el ángulo quede dividido en dos, después medir cada uno de los ángulos por separado y sumar sus valores.

 

BIBLIOGRAFÍA

El siguiente resumen fue extraído del libro Matemáticas II, de 2do grado, Volumen I de la Telesecundaria,  de las páginas 56-61 y 77-81, en las cuales se aborda una temática sobre los ángulos. Inicia con una secuencia didáctica en donde presenta el inicio, desarrollo y cierre para poder llevarla a cabo por el docente con alumnos de secundaria. Cabe mencionar que en el inicio, desde mi punto de vista, hicieron falta algunos conceptos, por lo que el autor tal vez consideró que los alumnos ya tenían un conocimiento previo al respecto.